La Fórmula de Balmer Cuál fué la fórmula que encontró Balmer? Balmer examinó las cuatro líneas visibles en el espectro del átomo de hidrógeno; sus longitudes de onda son 410 nm, 434 nm, 486 nm y 656 nm. El trabajó con estos números y eventualmente concibió que todas las cuatro longitudes de onda (simbolizadas por la letra griega lambda) encajaban en una ecuación. R es la constante de Rydberg, cuyo valor es El número n es simplemente un entero; la fórmula anterior dá la mayor longitud de onda, 656 nm, cuando n=3, y dá cada una de las longitudes de onda menores a medida que n aumenta hasta 6. 656 nm es la línea roja en esa imagen, verdad? Correcto; las longitudes de onda más cortas corresponden a las líneas azul y al violeta que pueden verse. (La línea de 410 nm es muy débil, pero está allí si se mira con cuidado.)  Este conjunto de líneas fué llamado la Serie de Balmer. Posteriormente, otros investigadores encontraron que las series podían ser extendidas hasta longitudes de onda en el ultravioleta; la misma fórmula todavía funcionaba, con valores mayores de n. Hmm...según esa ecuación de Balmer, parece que cuando n se hace mayor, las líneas deberían comenzar a aparecer realmente cerca una de la otra. Así es, exactamente; en cuanto n se hace mayor, 1 sobre n al cuadrado se hace menor, así que hay menos y menos diferencia entre líneas consecutivas. Se puede ver que la serie tiene un límite--esto es, en cuanto n se hace mayor y mayor, las longitudes de onda se aproximan más y más a un valor particular. Si n es infinito, entonces 1 sobre n al cuadrado es 0 y si se aplican estos números, se encontrará que la longitud de onda es 365 nm. Eso es lo que se vió en los experimentos; al rededor de los 365 nm, las líneas estaban demasiado juntas para poder distinguirlas. Entonces todas las líneas de emisión de un átomo de hidrógeno encajan dentro de la serie de Balmer? No, no lo hacen. A medida que los científicos exploraban las partes no visibles del espectro, encontraron otras series que obedecían a fórmulas extremadamente parecidas con la de Balmer. Por ejemplo, la serie de Lyman, que se encuentra totalmente en el ultravioleta, tiene la ecuación Y las líneas de la serie de Paschen, en el infrarojo tienen la fórmula Esos enteros deben tener algo que ver con los niveles de energía de Bohr. Si, lo tienen; le mostraré cómo Bohr fué capaz de deducir el momento angular del electrón a partir de esta fórmula...