La Naturaleza Ondulatoria de la Materia Me tranquiliza oir que ese asunto de Bohr no es el final de la historia. La parte matemática del modelo de Bohr tiene sentido para mí, pero algunas de sus suposiciones me parecen bastante arbitrarias. Quiero decir, porqué debería el momento angular de un electrón tener solamente ciertos valores? Y por qué los electrones emiten o absorben radiación solamente cuando saltan entre niveles de energía? Yo sé que la teoría de Bohr se ajusta a una gran cantidad de resultados experimentales, pero realmente no explica por qué los átomos se comportan como lo hacen. Así es como se sentían la mayoría de los científicos con el modelo de Bohr cuando fué propuesto por primera vez. En 1923, cerca de diez años después de que Bohr publicara sus resultados, Louis de Broglie llegó con una fascinante idea para explicarlos: la materia, sugería, consiste actualmente de ondas. Oh si? Explíquenos cómo el pensar en la materia como ondas puede resolver mis preguntas sobre el modelo de Bohr. Con mucho gusto. Primero que todo, por que dá una muy buena razón para que los electrones solo puedan estar en ciertas órbitas. Lo que de Broglie hizo fué asumir que una partícula--un electrón, un átomo, una bola de bolos, cualquier cosa--tenía una "longitud de onda" que era igual a la constante de Planck dividida por su momento... Y por qué asumiría tal cosa? Yo creí que ya íbamos a alejarnos de esas suposiciones de fantasía. Uh... vá a volver con ese cuento de nuevo? Yo sé que suena como un concepto medio loco. Al comienzo de Broglie tampoco tenía idea de lo que quería decir por la materia estar compuesta de ondas; era solo una construcción matemática que inesperadamente resultó ser muy útil. Bueno, esta suposición no era totalmente arbitraria; de Broglie sabía que el momento y la longitud de onda del fotón se relacionaban exactamente en esa forma. Espere un momento...los fotones no tienen ninguna masa, cierto? cómo pueden tener momento? Los fotones no tienen masa pero tienen energía--y como Einstein lo probó en forma famosa, masa y energía son realmente la misma cosa. Así que los fotones tienen momento--pero qué exactamente es un fotón?  Por siglos un caluroso debate se dió sobre si la luz estaba compuesta por ondas o por partículas. En algunos experimentos como el experimento de doble hendidura de Young, se demostró claramente que la luz era una onda, pero otros fenómenos, tal como el efecto fotoeléctrico, demostró en forma igualmente clara que la luz era partículas. Entonces cuál es? Algunas veces la luz presenta un comportamiento como de partículas, y otras veces actúa como una onda; todo depende de qué tipo de experimento se esté haciendo. esto es comocido como la dualidad onda/partícula y les guste o nó, los físicos han tenido que aceptarla. Y por eso es que usted ha estado hablando a veces de "ondas electromagnéticas" y otras veces acerca de "fotones", que se parecen más a partículas. Es correcto.  Ahora, la idea de de Broglie fué que tal vez no es solo la luz la que presenta esta doble personalidad; tal vez sea todo. Bueno...digamos que acepto esa idea. Cómo entonces se explican los niveles de energía de Bohr? Si comenzamos a pensar en los electrones como ondas, tendremos que cambiar la totalidad de nuestro concepto de lo que es una "órbita". En lugar de tener una pequeña partícula zumbando al rededor del núcleo en una ruta circular, tendríamos un tipo de onda tejida al rededor de todo el círculo. Ahora, la única forma de que tal onda pudiera existir es si un número exacto de sus longitudes de onda encajaran exactamente al rededor del círculo. Si la circunferencia es exactamente tan larga como dos longitudes de onda, por ejemplo, o tres, o cuatro, o cinco, eso está bien, pero dos y media no podría existir. Así que solo podría haber órbitas de determinados tamaños, dependiendo de la longitud de onda del electrón--la cual depende de su momento. Ajustando Ondas al rededor de un Círculo Click y desclice cobre el círculo para cambiar su radio. O arrastre la esfera gris para cambiar la longitud de la onda. Cuando un número exacto de longitudes de onda caben al rededor del círculo, las ondas serán verdes. De otra forma son rojas. Observe cómo la onda solamente cabe en determinadas "órbitas"? Exactamente. Y si se aplica el álgebra--ajuste la longitud de onda igual a la circunferencia de un círculo--usted tendrá precisamente la condición que Bohr usó: el momento angular de un electrón debe ser un múltiplo entero de su longitud de onda. Yo puedo mostrale cómo derivar la condición de momento angular de Bohr, a partir de la expresión de deBroglie para la longitud de onda. Estoy impresionada; eso articula todo tan bien. Pero esto es solo un truco matemático que funciona, o las partículas realmente se comportan como ondas a veces? Ellas realmente se comportan como ondas; solo algunos años después de que de Broglie publicara sus hipótesis, varios experimentos fueron hechos probando que los electrones realmente presentaban propiedades de ondas. Entonces por qué cuando miro una bola de bolos no noto que se comporte de una forma muy "ondulante"? Usted dijo que todo está afectado por esa dualidad partícula/onda. Piense en lo que sería la longitud de onda de la bola de bolos. De acuerdo con de Broglie, la longitud de onda es igual a la constante de Planck dividida, por el momento del objeto; la constante de Planck es muy, muy, muy pequeña y el momento de una bola de bolos, hablando relativamente, es enorme. Si usted tuviera una bola de bolos con una masa de , digamos un kilogramo, moviéndose a un metro por segundo, su longitud de onda sería de al rededor de un septillón de nanometro. Esto es tan ridículamente pequeño comparado con el tamaño de la bola misma, que usted nunca notaría ese comportamiento "ondulante"; por eso es que generalmente podemos ignorar los efectos de la mecánica cuántica cuando hablamos de objetos de la vida diaria. Es solamente al nivel molecular o atómico, que las ondas comienzan a ser suficientemente grandes (comparadas con el tamaño del átomo) para tener un efecto notable. Si los electrones son ondas, entonces como que tiene sentido que no absorban o emitan fotones a menos que cambien de niveles d energía. Si permanece en el mismo nivel de energía, la onda no está realmente orbitando u oscilando en la forma en que lo hace un electrón en el modelo de Rutherford, así que no hay razón para que emita ninguna radiación. Y si cae a un nivel inferior de energía,...veamos, la longitud de onda sería mayor, lo que significa que la frecuencia disminuiría y así el electrón/onda tendría menos energía. Entonces tiene sentido que esa energía extra tendría que ir a alguna parte, así que escaparía como un fotón--y lo opuesto pasaría si un fotón viniera con la cantidad apropiada de energía para golpear el electrón/onda y empujarlo a un nivel superior de energía. Muy bien! Ahora podemos ver cómo Schrödinger extendió la idea de deBroglie de ondas en un  modelo completamente nuevo del átomo...